若函数y=f(x)存在反函数,则方程f(x)=m(m为常数)( ) A.有且只有一个实根 B.至少有一个实根 C.至多有一个实根 D.没有实数根
问题描述:
若函数y=f(x)存在反函数,则方程f(x)=m(m为常数)( )
A. 有且只有一个实根
B. 至少有一个实根
C. 至多有一个实根
D. 没有实数根
答
若函数y=f(x)存在反函数,
则函数是一个单射函数
设B为函数y=f(x)的值域
当m∈B时,方程f(x)=m有一实根;
当m∉B时,方程f(x)=m无实根;
故方程f(x)=m至多有一个实根
故选C.