在空间四边形ABCD中,向量AB=a,向量AC=b,向量AD=c,M、N分别是AB、CD的中点,则向量MN可表示为

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:12:59

问题描述：

在空间四边形ABCD中,向量AB=a,向量AC=b,向量AD=c,M、N分别是AB、CD的中点,则向量MN可表示为
A 1/2（a+b-c）
B 1/2(a-b+c)
C 1/2(-a+b+c)
D -1/2(a+b+c)

答

选C
MN=AN - AM = [AD+DN] - 1/2 *AB
=[AD+1/2(DC)] - 1/2 *AB
=[AD+1/2(AC-AD)] - 1/2 *AB
=1/2(-a+b+c)