已知二次函数Y=x平方+mx+m-5 求证M不论取何值,抛物线总与X轴有两个交点
问题描述:
已知二次函数Y=x平方+mx+m-5 求证M不论取何值,抛物线总与X轴有两个交点
答
解析:
与X轴有两个交点,就是不管M为何值
x平方+mx+m-5=0 都有两个不等的解
所以△在M取任何实数时都大于0
即 △=m的平方-4m+20 〉
= (m-2)的平方 +16
该式恒大于0
即△〉0
所以恒有两解,恒有两交点.