在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD于点O,交AB于点E.试说明DE与DC的关系,并说明理由
问题描述:
在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD于点O,交AB于点E.试说明DE与DC的关系,并说明理由
答
AD是∠BAC的平分线,于是有∠CAO=∠EAO
∵CE⊥AD
∴∠AOC=∠AOE=90°
AO为共用边
∴△ACO≡△AEO
则CO=EO
∠COD=∠EOD=90°
DO为共用边
∴△CDO≡△EDO
于是有 CD=DE