若点P在曲线y=x3-3x2+(3-3)x+34上移动,经过点P的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是( ) A.[0,π2) B.[0,π2)∪[2π3,π) C.[2π3,π) D.[0,π2)∪(π2,2π3]
问题描述:
若点P在曲线y=x3-3x2+(3-
)x+
3
上移动,经过点P的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是( )3 4
A. [0,
)π 2
B. [0,
)∪[π 2
,π)2π 3
C. [
,π)2π 3
D. [0,
)∪(π 2
,π 2
] 2π 3
答
∵函数的导数y′=3x2-6x+3-
=3(x-1)2-
3
≥-
3
,
3
∴tanα≥-
,又 0≤α<π,
3
∴0≤α<
或 π 2
≤α<π,2π 3
故选 B.