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若点P在曲线y=x3-3x2+（3-3）x+34上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　） A.[0，π2） B.[0，π2）∪[2π3，π） C.[2π3，π） D.[0，π2）∪（π2，2π3]

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:12:00
问题描述：

若点P在曲线y=x3-3x2+（3-

3
）x+
3
4
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
A. [0，
π
2
）
B. [0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C. [
2π
3
，π）
D. [0，
π
2
）∪（
π
2
，
2π
3
]

答

∵函数的导数y′=3x2-6x+3-

3
=3（x-1）2-
3
≥-
3
，
∴tanα≥-
3
，又 0≤α＜π，
∴0≤α＜
π
2
  或  
2π
3
≤α＜π，
故选 B．

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