已知:如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC2=AD•AB.

问题描述:

已知:如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC2=AD•AB.

证明:∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴∠ADC=∠ACB=90°,
∠A=∠A,
∴△ACD∽△ABC,

AC
AB
=
AD
AC

∴AC2=AD•AB.