已知:如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC2=AD•AB.
问题描述:
已知:如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC2=AD•AB.
答
证明:∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴∠ADC=∠ACB=90°,
∠A=∠A,
∴△ACD∽△ABC,
∴
=AC AB
,AD AC
∴AC2=AD•AB.