方程组{x-2y=6,3x+2y=10与方程组{ax+by=7,bx+ay=2有相同的解,求a+b的值

问题描述:

方程组{x-2y=6,3x+2y=10与方程组{ax+by=7,bx+ay=2有相同的解,求a+b的值
同上

x-2y=6,.1
3x+2y=10.2
1式+2式得
4x=16
x=4
将x=4代入1式得
4-2y=6
y=-1
ax+by=7,.3
bx+ay=2.4
3式+4式得
(a+b)x+(a+b)y=9
(a+b)(x+y)=9.5
将x=4,y=-1代入5式得
(a+b)(4-1)=9
a+b=3