设m＞n＞0，m2+n2=4mn，求m2−n2mn的值．
问题描述：
设m＞n＞0，m2+n2=4mn，求
的值．
m2−n2
mn
答
∵m2+n2=4mn，
∴（m+n）2=m2+n2+2mn=6mn，
∵m＞n＞0，
∴m+n=
．
6mn
∴（m-n）2=（m+n）2-4mn=6mn-4mn=2mn，
∴m-n=
，
2mn
∴
=
m2−n2
mn
=(m+n)(m−n) mn
=2
×
6mn
2mn
mn
．
3