已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程
问题描述：
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程
答
由圆心在直线x-3y=0上,可是圆心坐标为（3a,a）
又因为圆C和y轴相切,所以半径R=｜3a｜,
圆心到直y=x的距离
L=｜3a-a｜/√2
由勾股定理有：
R^2=L^2+(√7)^2,可解得：
a=±1
所以圆的方程为
(x±3)^2+(y±1)^2=9