设△ABC三内角满足于x的方程(sinB-sinA)x的平方+(sinA-sinC)x+sinC-sinB=0有两相等的实数根,则角B的范围

问题描述:

设△ABC三内角满足于x的方程(sinB-sinA)x的平方+(sinA-sinC)x+sinC-sinB=0有两相等的实数根,则角B的范围

方程(sinB-sinA)x的平方+(sinA-sinC)x+sinC-sinB=0有两相等的实数根则(sinA-sinC)²-4(sinB-sinA)(sinC-sinB)=0由正弦定理化为角的形式(a-c)²-4(b-a)(c-b)=0(a+c-2b)²=0所以a+c-2b=0 2b=a+c由余弦定理...