已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连BE、CE． 求证：BE=CE．
问题描述：
已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连BE、CE．
求证：BE=CE．
答
证明：证法1：
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC．（2分）
∴AD为BC的中垂线．（4分）
∴BE=EC．（6分）
证法2：
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAE=∠CAE．（2分）
在△ABE与△ACE中，
，
AB＝AC ∠BAE＝∠CAE AE＝AE
∴△ABE≌△ACE（SAS）．（4分）
∴BE=CE．（6分）