已知A,B,C,D是直线上顺次四点,AB,BC,CD的长度比是1:2:3,点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=8cm,求AD的长.

问题描述:

已知A,B,C,D是直线上顺次四点,AB,BC,CD的长度比是1:2:3,点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=8cm,求AD的长.

如图所示:
∵AB,BC,CD的长度比是1:2:3,
∴设AB=x,则BC=2x,CD=3x,
∵点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=8cm,
∴EF=

1
2
x+2x+
3
2
x=8,解得x=2,
∴AD=x+2x+3x=6x=12.