sinθ+cosθ=5分之1则sin2θ=
问题描述:
sinθ+cosθ=5分之1则sin2θ=
答
两边平方,得(sinθ+cosθ)²=(1/5)².
即sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1/25.
∵sin²θ+cos²θ=1,
∴1+2sinθcosθ=1/25.
∴2sinθcosθ=-24/25.
又∵sin2θ=2sinθcosθ,
∴sin2θ=-24/25.