求证：三个连续正整数的平方和为不完全平方数.

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:12:05

问题描述：

答

设x为大于1的任意正整数,则三个连续正整数可以表示成x-1,x,x+1
则三个连续正整数的平方和为
（x-1）^2+x^2+（x+1）^2
=3x^2+2
x为大于1的正整数,3x^2+2一定为不完全平方数
证毕我也是算到这一步啊，就是想说，为什么3x^2+2一定为不完全平方数。