在抛物线y＝4x＾2上求一点,使该点到直线y＝4x一5的距离最短,求该点的坐标
问题描述：
在抛物线y＝4x＾2上求一点,使该点到直线y＝4x一5的距离最短,求该点的坐标
答
设此点横坐标是a 则纵坐标y=4a^2 所以点到直线4x-y-5=0距离 d=|4a-4a^2-5|/√(4^2+1^2) 即求|4a-4a^2-5|=|4a^2-4a+5|的最小值 4a^2-4a+5=4(a-1/2)^2+4 当a=1/2时有最小值 a=1/2,4a^2=1 所以是(1/2,1)