双曲线y＝k/x(k＞0)，点A（m，n）（m＞0）在此双曲线上，过点A作AB垂直y轴交y轴于点B．点C在线段AB上，过点C作直线CD⊥x轴于点D，交此双曲线于点P．（1）请根据题意画出示意图；（2）直线PA

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:10:38

问题描述：

双曲线y＝

(k＞0)，点A（m，n）（m＞0）在此双曲线上，过点A作AB垂直y轴交y轴于点B．点C在线段AB上，过点C作直线CD⊥x轴于点D，交此双曲线于点P．
（1）请根据题意画出示意图；
（2）直线PA交y轴于点E，若AC=CP=2，且△OPE的面积是2n，求此双曲线的解析式．

答

（1）如图，；（2）∵A（m，n），∴C（m-2，n），P（m-2，n+2），∵A在双曲线上，∴mn=k，∵P在双曲线上，∴（m-2）（n+2）=k，∴mn+2m-2n-4=k，∴m=n+2，∴直线AP的解析式是y-n=-x+n+2，当x=0时，y=2n+2，∴E的坐标...

双曲线y＝k/x(k＞0)，点A（m，n）（m＞0）在此双曲线上，过点A作AB垂直y轴交y轴于点B．点C在线段AB上，过点C作直线CD⊥x轴于点D，交此双曲线于点P． （1）请根据题意画出示意图； （2）直线PA