三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设平面向量m=(cosC+sinB,-sinB),n=(cosC-sinB,sinC),向量m·n=cos∧2A,求A的值,设a=4,b+c=5,求三角形ABC的边BC上的高h 不
问题描述：
三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设平面向量m=(cosC+sinB,-sinB),n=(cosC-sinB,sinC),向量m·n=cos∧2A,求A的值,设a=4,b+c=5,求三角形ABC的边BC上的高h 不懂做的就走开,不要去网上复制其他的答案,浪费我时间
答
楼主你这条件是一起给的吗?如果是,A为90°,h=9/4.过程呢？根据表达式可以得出1－sin²C－sin²B－sinCsinB=1－2sin²A,从而有2a²=b²+c²+bc,与a=4,b+c=5联立可以得出b=(5-√7)/2,c=(5+√7)/2,(这里b,c的值可以对调，但对求h没影响)，由余弦定理可以求出cosA=0，接下来直角三角形求h就是h=bc/a=9/4