lim x→0 (1-cosx)ln(1+x^2)/xsinx^n 算到后面为什么要 3-n>0

问题描述:

lim x→0 (1-cosx)ln(1+x^2)/xsinx^n 算到后面为什么要 3-n>0

解:
原式=lim(x→0)(1/2x^2)(x^2)/x^(n+1)
=1/2lim(x→0)(x^4)/x^(n+1)
=1/2lim(x→0)x^(3-n)=0
3-n作为x的幂
根据定义域要求大于0
避免当x