高等数学函数的几个问题为什么x趋于0时,（1-cosx）ln(1+x^2)约等于0.5x^4x(sinx)^n约等于x^(n+1)(e^(x^2))-1约等于x^2arcsinx约等于x

可以利用微分的知识。
对于f（x）
总有f（x+x0）≈f’（x）x0+f（x）
令式中 x=0 有f（x0）≈f’（0）x0+f（0）
即f（x）≈f‘（0）x+f（0）
你都带进去试一试 都可以这样说的

要用到几个基本的展开公式

这回等价无穷小的知识
当x趋近于o时 用于乘除的时候可以互换
1-cosx~1/2 x^2
sinx~x
e^x-1~x
arcsinx~x
上面第三题是讲x^2看成一个整体y 即约等于x^2
至于要证明就是他们相比等于1 就好了 这也是等价无穷小的定义
运用洛比达法则 对上下求导证明就好