都是x趋向与0的1.lim {ln[1+x+f(x)/x]}/x=3 为什么可以推出 lim f(x)/x=02.lim (1/x)[ln(x+(1+x^2)^(1/2)) 为什么可以推出 lim(1/((1+x^2)^(1/2))数学符号要打出来真麻烦-
问题描述：
都是x趋向与0的
1.lim {ln[1+x+f(x)/x]}/x=3 为什么可以推出 lim f(x)/x=0
2.lim (1/x)[ln(x+(1+x^2)^(1/2)) 为什么可以推出 lim(1/((1+x^2)^(1/2))
数学符号要打出来真麻烦-
答
【根据等价无穷小量代换】 t->0 时 , ln(1+t) ~ t lim {ln[1+x+f(x)/x]}/x=lim {x+f(x)/x]}/x=lim [1+f(x)/x^2]=3∴lim [f(x)/x]/x=2即：f(x)/x 必为x的【同阶无穷小量】,故：lim f(x)/x=02）lim (1/x)[ln(x+(1+x^2)...