将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处.则BC的长为（ ）A. 3B. 2C. 3D. 23
问题描述：
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=
，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处.则BC的长为（ ）
3
A.
3
B. 2
C. 3
D. 2
3
答
连接CC1．
Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB=
，
3
易得BE=AB×tan30°=1，AE=2．∠AEB1=∠AEB=60°，
由AD∥BC，那么∠C1AE=∠AEB=60°，
所以△AEC1为等边三角形，
那么△CC1E也为等边三角形，
那么EC=EC1=AE=2，
∴BC=BE+EC=3，
故选C．
答案解析：由三角函数易得BE，AE长，根据翻折和对边平行可得△AEC1和△CEC1为等边三角形，那么就得到EC长，相加即可．
考试点：翻折变换（折叠问题）．
知识点：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，注意使用翻折前后得到的对应边相等，对应角相等这个知识点及相应的三角函数等知识．