已知一次函数y1=3x-2k的图象与反比例函数y2=k−3x的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6. (1)求两个函数的解析式; (2)结合图象求出y1<y2时,x的取值范围.

问题描述:

已知一次函数y1=3x-2k的图象与反比例函数y2

k−3
x
的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6.
(1)求两个函数的解析式;
(2)结合图象求出y1<y2时,x的取值范围.

(1)由已知,设交点A(m,6)
则有

3m−2k=6
k−3
m
=6

m=−
4
3
k=−5

∴y1=3x+10,y2=−
8
x

(2)由方程组
3x+10=y
8
x
=y
,得
3x2+10x+8=0
x1=-2,x2=−
4
3

由图象,可知当x<-2或
4
3
<x<0时,y1<y2