已知一次函数y1=3x-2k的图象与反比例函数y2=k−3x的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6. (1)求两个函数的解析式; (2)结合图象求出y1<y2时,x的取值范围.
问题描述:
已知一次函数y1=3x-2k的图象与反比例函数y2=
的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6.k−3 x
(1)求两个函数的解析式;
(2)结合图象求出y1<y2时,x的取值范围.
答
(1)由已知,设交点A(m,6)
则有
3m−2k=6
=6k−3 m
∴
m=−
4 3 k=−5
∴y1=3x+10,y2=−
;8 x
(2)由方程组
,得
3x+10=y −
=y8 x
3x2+10x+8=0
x1=-2,x2=−
4 3
由图象,可知当x<-2或−
<x<0时,y1<y2.4 3