如图,直角梯形ABCD中,BC=30cm,DC=15cm,AC、BD相交于点E.已知三角形ABE的面积比三角形DEC的面积大150平方厘米,求梯形ABCD的面积.
问题描述：
如图,直角梯形ABCD中,BC=30cm,DC=15cm,AC、BD相交于点E.已知三角形ABE的面积比三角形DEC的面积大150平方厘米,求梯形ABCD的面积.
答
唉...看三角形 DCB 和ABC 他们同高..且有1个公共部分三角形EBC..所以.又三角形ABE的面积比三角形DEC的面积大150平方厘米..所以我们用三角形DBC的面积减去ABC的面积.设 AB长=X..列个小方程：X*30-15*30=150..解得X=20..然后上底加下底乘高除2..
（20+15）*30/2=525.
答
把三角形ABE的面积比三角形CED的面积都加上三角形BCE的面积,就得到三角形ABC的面积和三角形BCD的面积,因为三角形ABE的面积比三角形DEC的面积大150平方厘米，所以三角形ABC的面积比三角形BCD的面积大150平方厘米，因为三角形BCD的面积＝15×30÷2=225平方厘米，所以三角形ABC的面积=225+150=375平方厘米，即AB×BC÷2=375，所以AB=25厘米，所以梯形ABCD的面积=（AB+CD）×BC÷2=600平方厘米
答
三角形DBC=30*15/2=450/2=225 三角形ABC=225+150=375 AB=375*2/30=750/30=25 S梯=（15+25）*30/2=40*30/2=1200/2=600
答
600平方厘米