如图，已知四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，四边形ADEF是矩形，其面积为6.28cm2，求阴影部分的面积．
问题描述：
如图，已知四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，四边形ADEF是矩形，其面积为6.28cm2，求阴影部分的面积．
答
连接AE，∵四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，四边形ADEF是矩形，∴∠PAB=∠PDE=90°，∵∠APB=∠DPE，∴△APB∽△DPE，∴AP：DP=AB：DE，∴AP•DE=AB•DP，∵S△APE=12PA•DE，S△PDC=12PD•AB，∴S△APE=S△P...
答案解析：连接AE，由四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，四边形ADEF是矩形可得出△APB∽△DPE，再根据相似三角形的对应边成比例可得出AP•DE=AB•DP，由三角形的面积公式即可得出结论．
考试点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质；直角梯形．
知识点：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意得出△APB∽△DPE是解答此题的关键．