已知向量a=(2,-1,3),b(-1,4,-2),C=(7,5,入),若a,b,c三个向量共面,则实数入等于
问题描述:
已知向量a=(2,-1,3),b(-1,4,-2),C=(7,5,入),若a,b,c三个向量共面,则实数入等于
答
∵ 向量a=(2,-1,3),b(-1,4,-2),C=(7,5,入),若a,b,c三个向量共面∴ 存在实数m,n,使得 c=ma+nb∴ (7,5,入)=m(2,-1,3)+n(-1,4,-2)∴ 7=2m-n ①5=-m+4n ②入=3m-2n ③①+②*2∴ 17=7n∴ n=17/7∴ m=33/7∴ 入=3m-...