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如图中，ABCD是边长为A的正方形，分别以AB、BC、CD、DA为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:05:43
问题描述：

如图中，ABCD是边长为A的正方形，分别以AB、BC、CD、DA为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积．

答

π（

A
2
）2×
1
2
×4-A2
=
π
2
A2-A2
=（
π
2
-1）A2；
故答案为：（
π
2
-1）A2
答案解析：图中阴影部分是由四个（上、下、右、右）半圆的重叠部分形成的．这四个半圆的直径围成一个正方形．四个半圆的面积-整个正方形的面积=阴影部分的面积．据此解答，
考试点：组合图形的面积．
知识点：此题是考查组合图形的面积，图中阴影部分的面积=四个半圆的面积=正方形的面积．

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