已知正三棱锥的底面边长为6，高为3，求这个三棱锥的全面积．
问题描述：
已知正三棱锥的底面边长为6，高为
，求这个三棱锥的全面积．
3
答
如图所示，正三棱锥S-ABC，O为顶点S在底面BCD内的射影，
则O为正△BCD的垂心，过C作CH⊥AB于H，连接SH．
则SO⊥HC，且HO=
CH=1 3
，
3
在Rt△SHO中，SH=
．
6
于是，S△SAB=
×AB×SH=31 2
，
6
S△ABC=
×62=9
3
4
．
3
∴S全面积=S△BCD+3S△SAB=9（
+
3
）．
6