如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,AD=4,求BE的长.

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,AD=4,求BE的长.

∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=30°.
∵AD⊥BC,
∴∠BAD=60°,
∵DE⊥AB于E,
∴在△ADE中,∠ADE=30°,
∴AD=2AE=4,
在△ABD中,AB=2AD=8,
∴BE=AB-AE=3AE=6.