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如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=kx（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为（　　） A.32 B.43 C.2 D.83

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:30:48

问题描述：

如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=

k

x

（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为（　　）

A.

3

2

B.

4

3

C. 2
D.

8

3

答

把P（2，3），M（a，2）代入y=

k

x

得k=2×3=2a，解得k=6，a=3，
设直线OM的解析式为y=mx，
把M（3，2）代入得3m=2，解得m=

2

3

，
所以直线OM的解析式为y=

2

3

x，当x=2时，y=

2

3

×2=

4

3

，
所以C点坐标为（2，

4

3

），
所以△OAC的面积=

1

2

×2×

4

3

=

4

3

．
故选B．