如图，两个反比例函数y=k1x和y=k2x（其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点M，交C2于点C，PA⊥y轴于点N，交C2于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，则四边形ODBE的面积为（ ）A. |k1-k2|B. k1|k2|C. |k1•k2|D. k22k1
问题描述：
如图，两个反比例函数y=
和y=k1 x
（其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点M，交C2于点C，PA⊥y轴于点N，交C2于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，则四边形ODBE的面积为（ ）k2 x 
A. |k1-k2|
B.
k1 |k2|
C. |k1•k2|
D.
k22 k1
答
∵AB∥PC，CB∥AP，∠APC=90°，
∴四边形APCB是矩形．
设P（x，
），则A（k1 x
，
k2x k1
），C（x，k1 x
），k2 x
∴S矩形APCB=AP•PC=（x-
）（
k2x k1
-k1 x
）=k2 x
，(k1−k2)2
k1
∴四边形ODBE的面积=S矩形APCB-S矩形PNOM-S矩形MCDP-S矩形AEON=
-k1-|k2|-|k2|=(k1−k2)2
k1
．k22 k1
故选D．
答案解析：此题用面积的分割法根据等式：四边形ODBE的面积=S矩形APCB-S矩形PNOM-S矩形MCDP-S矩形AEON作答即可．
考试点：反比例函数系数k的几何意义．
知识点：本题主要考查了反比例函数y＝
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想．k x