M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB,若M为动点,且角EMF为90度,求三角形EMF的重心的轨迹方程
问题描述：
M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB,若M为动点,且角EMF为90度,求三角形EMF的重心的轨迹方程
答
显然斜率存在设M(a,b)直线ME:y=k(x-a)+b直线MF：y=(-1/k)(x-a)+b令y=0得：X(ME)=-b/a+k X(MF)=bk+a即,│OA│=-b/a+k,│OB│=bk+a又│OB│-│OA│=│AB│即│AB│=bk+b/k又│OA│/2=b即,bk+b/k=2b则k=1所以,ME:y=x-a+...