设xy为实数,试求代数式x²-2xy+8y+17的最小值.

问题描述:

设xy为实数,试求代数式x²-2xy+8y+17的最小值.

x²-2xy+8y+17
=(x²-2xy+y²)-y²+8y-16+33
=(x-y)²-(y-4)²+33;
所以x-y=0;y-4=0;
x=y=4时;最小值=33;
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