月球半径约为地球半径的1/4,月球表面重力加速度约为地球的1/6
问题描述:
月球半径约为地球半径的1/4,月球表面重力加速度约为地球的1/6
把月球和地球都视为质量均匀分布的球体.求:1:环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比.2:地球和月球的平均密度之比
答
GMm/r^2=mg
g=GM/r^2
g1=1/6g2=GM1/r1^2=1/6M2/r2^2
r1=1/4r2
∴M1:M2=1/96
表面卫星:GMm/r^2=mv^2/r
v=√(GM/r)
GMm/r^2=mg
所以 v1:v2=√(M1/r1):√(M2/r2)
=1:2√6