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若存在常数p＞0，使得函数f（x）满足f（px）=f（px-p/2）（x∈R），则f（x）的一个正周期为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:31:21
问题描述：

若存在常数p＞0，使得函数f（x）满足f（px）=f（px-

p
2
）（x∈R），则f（x）的一个正周期为______．

答

由f（px）=f（px-

p
2
），
令px=u，f（u）=f（u-
p
2
）=f[（u+
p
2
）-
p
2
]，
∴T=
p
2
或
p
2
的整数倍．
故答案：
p
2
（或
p
2
的整数倍）

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