A(X1,Y1)B(X2,Y2)C(X3,Y3)求向量AB,BC,CA ,并验证向量AB+BC+CA=0
问题描述：
A(X1,Y1)B(X2,Y2)C(X3,Y3)求向量AB,BC,CA ,并验证向量AB+BC+CA=0
是不是这样的,AB=-BC-CA=(X2-X1,Y2-Y1) BC=-CA-AB=(X3-X2,Y3-Y2) CA=-AB-BC=(X1-X3,Y1-Y3)接着是不是AB+BC+CA=(X2-X1,Y2-Y1)+(X3-X2,Y3-Y2)+(X1-X3,Y1-Y3) =(X2-X1+X3-X2+X1-X3,Y2-Y1+Y3-Y2+Y1-Y3) =(0,0) 是不是这样的?
答
你的方法过于繁琐
向量AB=向量OB-向量OA=(x2-x1,y2-y1)
向量BC=向量OC-向量OB=(x3-x2,y3-y2)
向量CA=向量OA-向量OC=(x1-x3,y1-y3)
所以 向量AB+向量BC+向量CA=（0,0）=0向量