已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，则a=______；b=______．
问题描述：
已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，则a=______；b=______．
答
设另一个因式是：2x2+mx+n，则（x2+x-6）（2x2+mx+n）
=2x4+（m+2）x3+（m+n-12）x2+（n-6m）x-6n
则：
m+2＝1 m+n−12＝−a n−6m＝b a+b−1＝−6n
解得：
m＝−1 n＝−3 a＝16 b＝3
故答案是：16，3．
答案解析：设另一个因式是：2x2+mx+n，计算（x2+x-6）（2x2+mx+n），展开以后与多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1对应项的系数相同，即可列方程组求a、b的值．
考试点：因式分解的意义．
知识点：本题主要考查了分解因式的定义，分解因式与整式的乘法互为逆运算．