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一物体做直线运动，前一半路程上平均速度是v1，后一半路程上平均速度是v2，此物体在全程中的平均速度（　　） A.可能等于v1 B.可能小于v1 C.有可能等于2v1 D.有可能大于2v1

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:31:41
问题描述：

一物体做直线运动，前一半路程上平均速度是v1，后一半路程上平均速度是v2，此物体在全程中的平均速度（　　）
A. 可能等于v1
B. 可能小于v1
C. 有可能等于2v1
D. 有可能大于2v1

答

设物体在全程的位移为2x，
则物体在前一半路程上运动的时间t1=

x
v1

在后一半路程上运动的时间t2=
x
v2

则物体在全程中的平均速度
.
v
=
2x
t1+t2
=
2x
x
v1
+
x
v2
=
2v1v2
v1+v2

A、由数学变形得
.
v
=
v1
v1
2v2
+
1
2
，当v1=v2时，得
.
v
=v1．故A正确；
B、若v1＞v2，则平均速度可能小于v1；故B正确；
C、根据数学变形得
.
v
=
2v1
1+
v1
v2
＜2v1，故C错误．
D、同理得
.
v
＜2v2，故D错误．
故选：AB

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