一物体做直线运动，前一半路程上平均速度是v1，后一半路程上平均速度是v2，此物体在全程中的平均速度（ ）A. 可能等于v1B. 可能小于v1C. 有可能等于2v1D. 有可能大于2v1
问题描述：
一物体做直线运动，前一半路程上平均速度是v1，后一半路程上平均速度是v2，此物体在全程中的平均速度（ ）
A. 可能等于v1
B. 可能小于v1
C. 有可能等于2v1
D. 有可能大于2v1
答
设物体在全程的位移为2x，
则物体在前一半路程上运动的时间t1=
x v1
在后一半路程上运动的时间t2=
x v2
则物体在全程中的平均速度
=.v
=2x
t1+t2
=2x
+x v1
x v2
2v1v2
v1+v2
A、由数学变形得
=.v
，当v1=v2时，得v1
+v1 2v2
1 2
=v1．故A正确；.v
B、若v1＞v2，则平均速度可能小于v1；故B正确；
C、根据数学变形得
=.v
＜2v1，故C错误．2v1
1+
v1 v2
D、同理得
＜2v2，故D错误．.v
故选：AB
答案解析：设物体在全程的位移为2x，根据题设条件分别求出前一半路程和后一半路程的时间，再求解物体在全程中的平均速度，根据数学知识进行分析选择．
考试点：平均速度．
知识点：本题除了考查平均速度公式的应用能力外，还考查应用数学知识解题的能力．