求曲线y=x^2,x=y^2所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积
问题描述：
求曲线y=x^2,x=y^2所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积
百度那个答案我看不懂,V=π∫(0,1)[x]dx-π∫(0,1)[x^4]dx
=π[1/2(x^2)-1/5(x^5)](0,1)
=3π/10 为什么是[x]-[x^4]?
这个人的解答很精彩，我一眼就看懂了
答
这个体积公式,y=f(x),x=a,x=b,x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周形成的实心立体的体积公式
V=π∫(0,1)f^2(x)dx
你现在求的是两个题体积的差,带入公式就得到上面的解题过程.v=2π∫（0,7）x(√x-x^2)dx=3π/10 这个答案是怎么来的，能详细的解答下吗？这是另外一个公式如果旋转体是由连续曲线y=f(x)、直线x=a、x=b 及x轴所围成的曲边梯形绕y轴旋转一周而成的立体，体积为Vy=2π∫(a,b)x*|f(x)|dx这里依然是两个体积相减。这个题目是轮换对称的，所以Vx=Vy