设n阶矩阵A有n个特征值0,1,2,...,n-1,且矩阵B~A,求det(I+B)

问题描述:

设n阶矩阵A有n个特征值0,1,2,...,n-1,且矩阵B~A,求det(I+B)

1) A相似于B,那么B的特征值是多少?
2) I+B的特征值和B的特征值是什么关系?
3) 特征值和行列式是什么关系?
把上面三个问题回答了这题你就会了1和3会。2不会。。求助看B的特征多项式和I+B的特征多项式的关系懂了。谢谢咯