设A为n阶方阵,且A的k次幂等于0矩阵,(k为正整数),则() (A)A=0 (B)A有一个不为0的特征值
问题描述:
设A为n阶方阵,且A的k次幂等于0矩阵,(k为正整数),则() (A)A=0 (B)A有一个不为0的特征值
(C)A的特征值均为0 (D)A有n个线性无关的特征向量
选C A不明显是对的吗,k=1时,A=0啊
线性代数
答
A的k次幂等于0矩阵指某个正整数k
A^k=0
设A的特征值λ
则:Ax=λx(x≠0为特征向量)
A^(k) x=0=λ^(k)x=》λ=0