椭圆E经过A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e＝1／2,）求角F1AF2的角平分线所在的直线
问题描述：
椭圆E经过A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e＝1／2,）求角F1AF2的角平分线所在的直线
答
焦点在x轴且离心率为1/2的椭圆,其方程可设为x2/a2+4y2/3a2=1
带入x=2,y=3得a=4,所以椭圆方程是x2/16+y2/12=1
焦点是F1(-2,0),F2(2,0)显然,也就是说F1AF2是直角三角形,三边长345
易求这个三角形内切圆半径是1,角F1F2A的角平分线斜率为-1,方程是y=-x+2.如果这个直线上存在一点位于三角形F1F2A内部且到x轴距离为1,那这个点一定是三角形内心,这个点易求是M(1,1),所以F1AF2的角平分线所在直线L即为直线AM,方程易求为L:y=2x-1