用函数极限的定义证明当x趋近于1时,(x-1)/(根号x-1)=2

问题描述:

用函数极限的定义证明当x趋近于1时,(x-1)/(根号x-1)=2

证明:对于任意ε>0,解不等式
│(x-1)/(√x-1)-2│=│√x-1│=│(x-1)/(√x+1)│≤│x-1│