数列an中,a1=3,a2=5,其前n项和为Sn,满足Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^（n-1),n>=3,求an通项公式
问题描述：
数列an中,a1=3,a2=5,其前n项和为Sn,满足Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^（n-1),n>=3,求an通项公式
答
n≥3时,Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^(n-1)Sn-S(n-1)-2ⁿ=S(n-1)-S(n-2)-2^(n-1)an -2ⁿ=a(n-1)-2^(n-1)a1-2=3-2=1数列{an-2ⁿ}是各项均为1的常数数列.an-2ⁿ=1an=2ⁿ+1n=1时,a1=2+1=3；n=2时,a2=2...第2步，那个2n哪来的？额，我看错了，，后面那个那个是—，呵呵