曲线y=lnx在点p处的切线与直线2x-y+6=0平行,则点p坐标为___
问题描述:
曲线y=lnx在点p处的切线与直线2x-y+6=0平行,则点p坐标为___
答
y=lnx
y'=1/x
设p点坐标是(x0,lnx0)
那么切线斜率是k=1/x0
又切线与直线2x-y+6=0平行
那么1/x0=2
故x0=1/2
所以p点坐标是(1/2,ln1/2),即(1/2,-ln2)