如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（ ） A.30° B.45° C.60° D.20°
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（ ）A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 20°
答
设∠A=x，
∵AD=DE，
∴∠DEA=∠A=x，
∵DE=EB，
∴∠EBD=∠EDB=
，x 2
∵∠BDC=∠A+∠DBA=x+
=x 2
，3x 2
∵AB=AC，BD=BC，
∴∠C=∠BDC=∠ABC=
，3x 2
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
即：x+
+3x 2
=180°，3x 2
∴x=45°，
∴∠A=45°．
故选B．