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1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+…+1/199×200=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:23:01

问题描述：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

199×200

=______．

答

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

199×200

=（

1

1

-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+…+（

1

199

-

1

200

）
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

199

-

1

200

=1-

1

200

=

199

200

．
故答案为：

199

200

．