有这样一道题,计算(2x的三次方—3x²y—2xy²）—（x的三次方—2xy²+y的三次方）有这样一道题：“计算（2X的三次方-3X的平方Y-2XY的平方）-（X的三次方-2XY的平方+Y的三次方）的值,其中X=二分之一,Y=-1.”甲同学把“X=二分之一”错抄成“X=负二分之一”,但他计算的结果也是正确的,试着说明理由,并求出这个结果.
问题描述：
有这样一道题,计算(2x的三次方—3x²y—2xy²）—（x的三次方—2xy²+y的三次方）
有这样一道题：“计算（2X的三次方-3X的平方Y-2XY的平方）-（X的三次方-2XY的平方+Y的三次方）的值,其中X=二分之一,Y=-1.”甲同学把“X=二分之一”错抄成“X=负二分之一”,但他计算的结果也是正确的,试着说明理由,并求出这个结果.
答
因为方程(2x的三次方—3x²y—2xy²）—（x的三次方—2xy²+y的三次方）=0有两个或两个以上的解
其中有一个是x=1/2,另一个是x=-1/2
所以他将这两个值代入原整式中,得到的结果是一样的
但是如果是查卷子的话,甲同学所得的分数可能是0分,也可能是一半
如果先化简,就是一半,如果直接代,就是0分
要知道数学是很严谨的学科,由不得你乱来
不从小养成数学严谨的态度,将来不出大问题是你运气好.
我有个学生,在解题的过程中,第一步（-1）^3抄成了-1^3,没错,结果是一样的,道理也好象很说得通,不过对不起,0分,因为这是应用题,完全解误题意了