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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=4/x在第一象限内交于点C（1，m）．（1）求m和n的值；（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:24:16

问题描述：

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=

4

x

在第一象限内交于点C（1，m）．

（1）求m和n的值；
（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y=

4

x

交于点P、Q，求△APQ的面积．

答

（1）把C（1，m）代入y=

4

x

中得m=

4

1

，解得m=4，
∴C点坐标为（1，4），
把C（1，4）代入y=2x+n得4=2×1+n，解得n=2；
（2）∵对于y=2x+2，令x=3，则y=2×3+2=8，
得到P点坐标为（3，8）；
令y=0，则2x+2=0，则x=-1，
得到A点坐标为（-1，0），
对于y=

4

x

，令x=3，则y=

4

3

，
得到Q点坐标为（3，

4

3

），
∴△APQ的面积=

1

2

AD•PQ=

1

2

×（3+1）×（8-

4

3

）=

40

3

．