如图在矩形abcd中mn分别是AD.BC的中点,EF分别是边AD,BC的中点,EF分别是线段BM,CM的中点,请判断四边形MENF是什么特殊四边形并证明你的结论.
问题描述:
如图在矩形abcd中mn分别是AD.BC的中点,EF分别是边AD,BC的中点,EF分别是线段BM,CM的中点,请判断四边形MENF是什么特殊四边形并证明你的结论.
答
四边形MENF为菱形
∵M,N为AD与BC中点∴BM=CM
又∵E,F为BM与CM中点∴EN=EM(直角三角形斜边中线长度等于斜边的一半)
∴EN=EM=FM=FN
∴四边形MENF为菱形